ステップ1　問題の最後を読み、「何の・いくつ」を書く

まず、「求めなさい」の手前を読みます。聞かれているのはノートの一冊の値段でしょうか。買った冊数でしょうか。歩いた時間でしょうか。

慣れるまでは、求める数をxにする方法から試します。「ノートをxとする」だけで終わらせず、「ノート一冊の値段をx円とする」と書いてください。物の名前ではなく、その物について知りたい数を決めるのがポイントです。

冊数ならx冊、時間ならx分と単位も添えます。単位が決まらないときは、何を聞かれているかがまだあいまいかもしれません。ここで問題文へ戻るほうが、あとで式を全部直すより楽です。

ただし、求める数以外をxにして解けることもあります。最初から最短の式を探す必要はありません。自分が意味を説明できる置き方を選びましょう。

ステップ2　ほかの数量もxを使って表す

次の問題で考えます。表示されている値段は支払う金額とし、追加の税金や値引きはないものとします。

同じノートを3冊と、80円の消しゴムを1個買ったら、合計440円でした。ノート一冊の値段はいくらですか。

求めるのは一冊の値段なので、「ノート一冊の値段をx円とする」と書きます。すると3冊分の代金は3x円です。消しゴムは80円、全部の代金は3x＋80円と表せます。

一冊の値段から、全部の代金へ

ノート一冊：x円 → ノート3冊：3x円

ノート3冊の代金 ＋ 消しゴムの代金 ＝ 全部の代金

3x ＋ 80 ＝ 440（左右とも「円」の量）

「3冊だからx＋3」としてしまったら、単位を確認します。xは一冊の値段、3は冊数です。値段に冊数を足しても、代金にはなりません。一冊分の代金を三つ合わせるので、x＋x＋x＝3xです。

式がすぐ書けなければ、「一冊120円だったら？」と仮の数を入れて考えてみてください。3冊分は120×3円。その120を、まだ分からない数xに戻すと3x円になります。仮の120円を、根拠なしに答えとして決めるわけではありません。

ステップ3　「同じ量」を等号で結ぶ

全部の代金は、品物から計算すると3x＋80円。問題文には440円とあります。同じ「全部の代金」を二通りに表したので、3x＋80＝440という方程式ができます。

両辺から80を引くと3x＝360。両辺を3で割るとx＝120です。最後に文字の意味へ戻り、「ノート一冊の値段は120円」と答えます。

確かめは、元の買い物に戻って行います。120×3＋80＝440なので、合計金額と一致しました。xの値を求めたあとも、「それは一冊分？全部の代金？」と一度確認すると、答え方の取り違えを防ぎやすくなります。

同じ問題でも、別のxで解ける

先ほどの問題で、「ノート3冊分の代金をx円」と置く方法もあります。この場合の式はx＋80＝440なので、x＝360です。しかし求めるのは一冊の値段。360÷3＝120円まで計算して答えます。

どちらの置き方も正しい方法です。解説とxの意味が違っていても、すぐ間違いとは限りません。最初に決めた意味を守り、求められた数量まで戻せているかで確かめます。

注意したいのは、途中でxの意味を変えないことです。「一冊の値段」と決めたのに、途中から「3冊分の代金」として使うと、同じ文字が別の数を指してしまいます。迷ったら、最初に書いた「x円とする」の一行を見直しましょう。

「何円高い」は、具体的な値段で向きを確認

今度は、ノート一冊とペン一本の合計が340円で、ノートはペンより60円高い場合です。ペンの値段をx円とすると、ノートの値段はx＋60円。合計から、x＋（x＋60）＝340となります。

2x＋60＝340を解くとx＝140。ペンは140円、ノートは200円です。合計340円で、差も60円になっています。

「高い」「安い」で足すか引くか迷ったら、ペンが100円だった場合を考えます。60円高いノートは160円だから、ペンの値段に60を足すと分かります。言葉だけを見て機械的に符号を決めず、二つの値段の関係を確かめてください。

自分で確認する、短い2問

まずは計算を急がず、「何をxとするか」と方程式だけ書いてみましょう。答えを開く前に、左右が何の量なのかも説明します。

問1　一冊120円のノートを何冊か買い、50円の袋に入れてもらうと、合計650円でした。ノートは何冊買いましたか。

問1の考え方と答え

ノートの冊数をx冊とすると、代金は120x円。120x＋50＝650より、120x＝600、x＝5。答えは5冊です。120×5＋50＝650で確かめます。ここではxは値段ではなく冊数です。

問2　リボンAとBの長さは合わせて90cmで、AはBより10cm長いです。それぞれ何cmですか。

問2の考え方と答え

Bの長さをx cmとすると、Aはx＋10 cm。x＋（x＋10）＝90より、2x＝80、x＝40。Bが40cm、Aが50cmです。Aをx cmと置いて、x＋（x−10）＝90と立てても解けます。

今日の練習は「文字の意味」を一行残す

文章題では、①何の数かを単位つきで決める、②ほかの数量をxで表す、③同じ量を等号で結ぶ、の順に進めます。今日は教科書の問題を一問選び、「何の・いくつをxとするか」だけでも自分で書いてみましょう。

問題文の整理から練習したい人には、文章題で式を立てる4つの確認も役立ちます。地域の学習案内は安城市の中学生向け数学ガイドへ。中2の入試準備は入試準備ゼミ、個別の学習相談は1on1で案内しています。